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科目：
来源：2012-2013学年湖北省部分重点中学高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=PD=AD=2．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面PQB；
（Ⅱ）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA∥平面MQB；
（Ⅲ）若PA∥平面MQB，平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M-BQ-C的大小．
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科目：
来源：2012-2013学年湖北省部分重点中学高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知a＞0，函数
（其中e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（Ⅱ）设数列{a
n}的通项
，S
n是前n项和，证明：S
n-1＜lnn（n≥2）．
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科目：
来源：2012-2013学年湖北省部分重点中学高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设S
n为数列{a
n}的前n项和为S
n=λa
n-1（λ，为常数，n=1，2，3…）．
（1）若
，求λ的值；
（2）是否存在实数λ，使得数列{a
n}是等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由；
（3）当λ=2量，若数列{c
n}满足b
n+1=a
n+b
n（n=1，2，3，…），且
，令
，求数列{a
n}的前n项和T
n．
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科目：
来源：2012-2013学年湖北省部分重点中学高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知a为常数，a∈R，函数f（x）=x
2+ax-lnx，g（x）=e
x．（其中e是自然对数的底数）
（Ⅰ）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（x
，y
），求证：x
=1；
（Ⅱ）令
，若函数F（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的取值范围．
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科目：
来源：2009年山东省新课标高中数学学业水平考试样卷（一）（解析版）
题型：选择题
已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，则A∩CUB等于（ ）
A．{2，4，6}
B．{1，3，5}
C．{2，4，5}
D．{3，5}
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科目：
来源：2009年山东省新课标高中数学学业水平考试样卷（一）（解析版）
题型：选择题
函数f（x）=a
x（a＞0，a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于（ ）
A．
B．2
C．4
D．
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科目：
来源：2009年山东省新课标高中数学学业水平考试样卷（一）（解析版）
题型：选择题
若过坐标原点的直线l的斜率为
，则在直线l上的点是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2009年山东省新课标高中数学学业水平考试样卷（一）（解析版）
题型：选择题
某建筑物的三视图如图所示，则此建筑物结构的形状是（ ）
A．圆锥
B．四棱柱
C．从上往下分别是圆锥和四棱柱
D．从上往下分别是圆锥和圆柱
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科目：
来源：2009年山东省新课标高中数学学业水平考试样卷（一）（解析版）
题型：选择题
直线l1：kx+（1-k）y-3=0和l2：（k-1）x+（2k+3）y-2=0互相垂直，则k=（ ）
A．-3或-1
B．3或1
C．-3或1
D．-1或3
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科目：
来源：2009年山东省新课标高中数学学业水平考试样卷（一）（解析版）
题型：选择题
算法程序框图如图所示，最后输出的结果是（ ）
A．数列{n}的第100项
B．数列{n}的前99项和
C．数列{n}的前100项和
D．数列{n}的前101项和
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