已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x-1．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意正实数x，不等式f（x）≥kg（x）恒成立，求实数k的值；
（Ⅲ）求证：2nlnn!≥（n-1）²（n∈N^*）．（其中n!=1×2×3×…×（n-1）×n）

（选修4-1，几何证明选讲）已知O为△ABC外接圆的圆心，AE是圆的直径，AD⊥BC，BF⊥AC，D，F为垂足，AD、BF相交于点H，OP⊥AB，垂足为P．
（1）求证：AB•AC=AE•AD；
（2）求证：CH=2OP．

已知曲线C：，给出以下结论：
①垂直于x轴的直线与曲线C只有一个交点
②直线y=kx+m（k，m∈R）与曲线C最多有三个交点
③曲线C关于直线y=-x对称
④若P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）为曲线C上任意两点，则有
写出正确结论的序号________．

已知集合A={x||x|＜2}，B={x|ln（x+1）＞0}，则A∩B=________．

有A、B、C三种零件，分别为a个，300个，200个，采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，其中C种零件抽取了10个，则此三种零件共有 ________个．

（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程ρ=cosθ和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是下列图形中的（依次填写序号）________．
①线；②圆；③抛物线；④椭圆；⑤双曲线．

下列说法正确的是

1. A.
   若a＞b，则ac＞bc
2. B.
   若a＞b，d＞c，则a+c＞b+d
3. C.
   若c-a＞c-b，则a＞b
4. D.
   若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd

已知f（x）=x²+2bx+c（b，c∈R）． 若f（x）≤0的解集为{x|-1≤x≤1}，则b+c的值=________．

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，点M、N分别为侧棱PD、PC的中点
（1）求证：CD∥平面AMN；
（2）求证：AM⊥平面PCD．

已知实数a≠0，函数f（x）=，若f（1-a）=f（1+a），求a的值．