科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练7（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为45°，且AD=2，SA=1．
（Ⅰ）求证：PD⊥平面SAP；
（Ⅱ）求二面角A-SD-P的余弦的大小．

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练7（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示的平面直角坐标系xoy中，已知直线l与半径为1的⊙D相切于点C，动点P到直线l的距离为d，若．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）直线l过Q（0，2）且与轨迹P交于M、N两点，若以MN为直径的圆过原点O，求出直线l的方程．

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练7（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}，其前n项和S_n满足S_n+1=2λS_n+1（λ是大于0的常数），且S₁=1，S₃=7．
（1）求λ的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设数列{na_n}的前n项和为T_n，试比较与S_n的大小．

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练7（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数在x=1处取得极值2，
（1）求f（x）的解析式；
（2）设A是曲线y=f（x）上除原点O外的任意一点，过OA的中点且垂直于x轴的直线交曲线于点B，试问：是否存在这样的点A，使得曲线在点B处的切线与OA平行？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由；
（3）设函数g（x）=x²-2ax+a，若对于任意x₁∈R的，总存在x₂∈[-1，1]，使得g（x₂）≤f（x₁），求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年贵州省高中学业水平考试数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年贵州省高中学业水平考试数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：选择题

已知角α的终边经过点（-3，4），则tanα=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 来源：2012-2013学年贵州省高中学业水平考试数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年贵州省高中学业水平考试数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：选择题

函数y=3cos2x的最小正周期是（ ）
A．2π
B．
C．
D．π

科目： 来源：2012-2013学年贵州省高中学业水平考试数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：选择题

已知向量，则=（ ）
A．-1
B．3
C．（2，1）
D．（3，0）

科目： 来源：2012-2013学年贵州省高中学业水平考试数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：选择题