科目： 来源：2013年江西省新余一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

F₁，F₂分别为椭圆的左右焦点，点P（x，y）在直线x+y-2=0上（x≠2且x≠±1），直线PF₁，PF₂的斜率分别为k₁、k₂，则的值为（ ）
A．2
B．
C．
D．-2

科目： 来源：2013年江西省新余一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，数轴上点A对应的数值为-4，点B对应的数值为4，点M对应的数值为x（-4＜x＜4），现将线段AB弯折成一个边长为2的正方形，使A、B两点重合于点P（P为该边的中点），设线段PM的长度为L，则建立了一个L关于x的映射关系L=L（x），有下列论断：

（1）
（2）L（x）为偶函数 
（3）L（x）有3个极值点
（4）L（x）在（-4，4）上为单调函数．
其中正确的个数为（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2013年江西省新余一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年江西省新余一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是    ．

科目： 来源：2013年江西省新余一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

圆x²+y²=π²内的曲线y=-sinx与 x轴围成的阴影部分区域记为M（如图），随机往圆内投掷一个点A，则点A落在区域M的概率为    ．

科目： 来源：2013年江西省新余一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点为F₁，F₂，点P在双曲线上，且，△PF₁F₂的面积为，则双曲线的离心率为    ．

科目： 来源：2013年江西省新余一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（1）若不等式|x-1|+|x-2|＞a恒成立，则实数a的取值范围为    ；
（2）在极坐标下，点到直线的距离    ．

科目： 来源：2013年江西省新余一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁=b₁=2，b₂=a₂+1=，
（1）分别求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）求数列的前n项的和S_n．

科目： 来源：2013年江西省新余一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，，．锐角△ABC的三内角A、B、C对应的三边分别为a、b、c．满足：f（A）=1．
（1）求角A；
（2）若a=2，△ABC的面积为，求边b、c的值．

科目： 来源：2013年江西省新余一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

日本欲非法将我国领土钓鱼岛及附属岛屿国有化，激起我国民强烈愤慨．某历史老师提出4个有关钓鱼岛的问题让甲同学连续依次作答，并规定：若甲同学连续答错两个问题则停止作答．已知甲同学回答每个问题正确的概率都是，且回答各个问题之间不受影响．
（1）求甲同学回答问题没有一个正确的概率；
（2）设甲同学回答问题的个数为X，求X的分布列及数学期望．