科目： 来源：2012-2013学年江西省红色六校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：①方程f（x）-x=0有实根；②函数f（x）的导数f′（x）满足0＜f′（x）＜1．
（1）若函数f（x）为集合M中的任意一个元素，证明：方程f（x）-x=0只有一个实根；
（2）判断函数g（x）=是否是集合M中的元素，并说明理由；
（3）设函数f（x）为集合M中的任意一个元素，对于定义域中任意α，β，证明|f（α）-f（β）|≤|α-β|

科目： 来源：2012-2013学年江西省红色六校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有
f（x+y）=f（x）f（y）
（Ⅰ）求f（0），判断并证明函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）数列{a_n}满足a₁=f（0），且
①求{a_n}通项公式．
②当a＞1时，不等式对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围．

科目： 来源：2012年辽宁省鞍山一中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年辽宁省鞍山一中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年辽宁省鞍山一中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年辽宁省鞍山一中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛、为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计、则分数在60.5～70.5的学生有（ ）名

A．4
B．8
C．9
D．16

科目： 来源：2012年辽宁省鞍山一中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若向量和满足：，，则与所夹的角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

科目： 来源：2012年辽宁省鞍山一中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积S=c²-（a-b）²，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 来源：2012年辽宁省鞍山一中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若=，则sinα+cosα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年辽宁省鞍山一中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若，则P（η≥2）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．