科目： 来源：2012-2013学年江西省红色六校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义域R的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x²-2x，若恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1]∪（0，3]
B．
C．[-1，0）∪[3，+∞）
D．

科目： 来源：2012-2013学年江西省红色六校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（理）    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省红色六校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知sin（-x）=，则sin2x的值为     ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省红色六校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江西省红色六校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知f（x）=ln（x²+1），g（x）=（）^x-m，若任取x₁∈[0，3]，存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≥g（x₂），则m的取值范围    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省红色六校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x，则称（x，f（x））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数，请你根据上面探究结果，解答以下问题
（1）函数f（x）=x³-x²+3x-的对称中心为    ；
（2）计算+…+f（）=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省红色六校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）若x∈[0，π]，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若f（C）=1，且b²=ac，求sinA的值．

科目： 来源：2012-2013学年江西省红色六校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（x∈R），
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知m∈R，命题p：关于x的不等式f（x）≥m²+2m-2对任意x∈R恒成立；命题q：函数y=（m²-1）^x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江西省红色六校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知A，B，C是直线l上的不同的三点，O是直线外一点，向量，，满足，记y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江西省红色六校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}，{b_n}中，对任何整数n都有：
（1）若数列{a_n}是首项和公差都有1的等差数列，求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）若{b_n}=2ⁿ，试判断数列{a_n}是否是等差数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由．