相关习题
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科目:
来源:2011-2012学年浙江省杭州市余杭高级中学高三(上)第二次段考数学试卷(文科)(解析版)
题型:填空题
已知x,y满足2x+y-1=0,则xy的最大值为 .
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题型:填空题
如图表示函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,|φ|<

)的图象,则f(x)=
.

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题型:填空题
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+m,则f(-1)= .
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题型:填空题
已知函数

和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同.若

,则f(x)的取值范围是
.
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题型:填空题

对于平面上的点集Ω,如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω,则称Ω为平面上的凸集,给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界):其中为凸集的是
(写出所有凸集相应图形的序号).
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题型:解答题
已知函数f(x)=

.
(1)求y=f(x)的最小正周期;
(2)求y=f(x)的单调递增区间;
(3)求y=f(x)的对称轴方程;
(4)x∈[

,

],求方程f(x)=

的解集;
(5)x∈[

,

],求y=f(x)的值域;
(6)解不等式f(x)>

-

.
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题型:解答题
已知:函数f(x)=ax
2+(b-8)x-a-ab,当x∈(-3,2]时,f(x)>0;当x∈(-∞,-3)∪(2,+∞)时,f(x)<0.
(1)求f(x)在[0,1]内的值域;
(2)若

≤0的解集为R,求c的取值范围.
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题型:解答题
已知m∈R,命题p:对任意x∈[0,8],不等式

恒成立;命题q:对任意x∈

,不等式

恒成立.
(Ⅰ)若p为真命题,求m的取值范围;
(Ⅱ)若p且q为假,p或q为真,求m的取值范围.
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题型:解答题
已知定义在R上的函数f(x)=x2(ax-3)+2,其中a为常数.
(1)若x=1是函数y=f(x)的一个极值点,求a的值;
(2)若函数y=f(x)在区间(-1,0)上是增函数,求实数a的取值范围;
(3)当a>0时,若g(x)=f(x)+f′(x),(其中x∈[0,2]),在x=0处取得最大值,求实数a的取值范围.
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题型:解答题
设函数f(x)=ax2+bx+1,a>0,b∈R 的最小值为-a,f(x)=0两个实根为x1、x2.
(1)求x1-x2的值;
(2)若关于x的不等式f(x)<0解集为A,函数f(x)+2x在A上不存在最小值,求a的取值范围;
(3)若-2<x1<0,求b的取值范围.
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