科目： 来源：2011-2012学年安徽省安庆市重点中学高三（下）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设多面体ABCDEF，已知AB∥CD∥EF，平面ABCD⊥平面ADE，其中△ADE是以AD为斜边的等腰直角三角形，点G为BC边中点．若∠ADC=120°，AD=AB=2，CD=4，EF=3．
（1）求证：FG⊥平面ABCD；
（2）求二面角F-BD-C的大小．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省安庆市重点中学高三（下）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n} 中，a₁=1，a₂=，且（n=2，3，4，…）
（1）求a₃、a₄的值；
（2）设b_n=（n∈N^*），试用b_n表示b_n+1并求{b_n} 的通项公式；
（3）设c_n=（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省安庆市重点中学高三（下）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设a＞0，函数f（x）=lnx-ax，g（x）=lnx-
（1）证明：当x＞1时，g（x）＞0恒成立；
（2）若函数f（x）无零点，求实数a的取值范围；
（3）若函数f（x）有两个相异零点x₁、x₂，求证：x₁x₂＞e²．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省安庆市重点中学高三（下）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C₁：x²=y，圆C₂：x²+（y-2）²=1的圆心为M，点P在抛物线C1上，设点P坐标（x，x²），且x≠0，x≠±1，过点P作圆C₂的两条切线，并且分别交抛物线C₁于A、B两点．
（1）设PA、PB的斜率分别为k₁、k₂，试求出k₁+k₂关于x的表达式；
（2）若时，求x的值；
（3）若x=-2，求证：直线AB与圆C₂相切．

科目： 来源：2012-2013学年江西省红色六校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年江西省红色六校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

“a=”是“对任意的正数x，2x+的”（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2012-2013学年江西省红色六校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知等比数列{a_n}的前三项依次为a-1，a+1，a+4，则a_n=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年江西省红色六校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知cos=，则sin²-cos的值是（ ）
A．
B．-
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年江西省红色六校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知向量，，，若点C在函数的图象上，则实数λ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年江西省红色六校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知奇函数f（x）满足f（-1）=f（3）=0，在区间[-2，0]上是减函数，在区间[2，+∞）是增函数，函数F（x）=，则{x|F（x）＞0}=（ ）
A．{x|x＜-3，或0＜x＜2，或x＞3}
B．{x|x＜-3，或-1＜x＜0，或0＜x＜1，或x＞3}
C．{x|-3＜x＜-1，或1＜x＜3}
D．{x|x＜-3，或0＜x＜1，或1＜x＜2，或2＜x＜3}