科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市达材学校高三数学限时训练试卷（理科）（11.25）（解析版） 题型：解答题

为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市达材学校高三数学限时训练试卷（理科）（11.25）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx-，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
（Ⅲ）设函数h（x）=x²-mx+4，当a=2时，若?x₁∈（0，1），?x₂∈[1，2]，总有g（x₁）≥h（x₂）成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省高考数学填空题提升练习（7）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=，若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省高考数学填空题提升练习（7）（解析版） 题型：填空题

已知a、b是不相等的两个正数，在a、b之间插入两组数x₁，x₂，…x_n和y₁，y₂，…y_n（n∈N^﹢，且n≥2），使得a，x₁，x₂，…x_n，b成等差数列，a，y₁，y₂，…y_n，b成等比数列，则下列四个式子中，一定成立的是    ．（填上你认为正确的所有式子的序号）
①；②=；③=；④＞．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省高考数学填空题提升练习（7）（解析版） 题型：填空题

过圆C：（x-1）²+（y-1）²=1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足S₁+S₄=S₂+S₃则直线AB有     条．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省高考数学填空题提升练习（7）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省高考数学填空题提升练习（7）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省高考数学填空题提升练习（7）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省高考数学填空题提升练习（7）（解析版） 题型：填空题

设函数f（x）=xln（e^x+1）（t＞0），若函数f（x）的最大值是M，最小值是m，则M+m=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省高考数学填空题提升练习（7）（解析版） 题型：填空题

已知O是△ABC的外心，AB=2，AC=3，x+2y=1，若=x•+y•，（xy≠0），则cos∠BAC=    ．