科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市达材学校高三数学限时训练试卷（理科）（11.25）（解析版） 题型：填空题

函数y=的定义域为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市达材学校高三数学限时训练试卷（理科）（11.25）（解析版） 题型：填空题

设（其中e为自然对数的底数），则的值为    ．

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设函数．若f（x）+f′（x）是奇函数，则φ=    ．

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已知正项等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅若存在两项a_m、a_n使得，则的最小值为    ．

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给出以下四个命题：
①函数，f′（x）为f（x）的导函数，令a=log₃2，，则f（a）＜f（b）
②若，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
③在数列{a_n}中，a₁=1，S_n是其前n项和，且满足S_n+1=S_n+2，则数列{a_n}是等比数列；
④函数y=3^x+3^-x（x＜0）的最小值为2．
则正确命题的序号是    ．

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如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第10行第3个数（从左往右数）为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市达材学校高三数学限时训练试卷（理科）（11.25）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市达材学校高三数学限时训练试卷（理科）（11.25）（解析版） 题型：解答题

△ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列；
（Ⅰ）若sin²B=sinAsinc，试判断△ABC的形状；
（Ⅱ）若△ABC为钝角三角形，且a＞c，试求代数式sin²的取值范围．

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在数列{a_n}中，任意相邻两项为坐标的点P（a_n，a_n+1）均在直线y=2x+k上，数列{b_n}满足条件：b₁=2，b_n=a_n+1-a_n（n∈N）．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，S_n=c₁+c₂+…+c_n，求 2ⁿ⁺¹-S_n＞60n+2成立的正整数n的最小值．