科目： 来源：2013年辽宁省鞍山市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2013年辽宁省鞍山市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心，以1半径的圆弧AB上变动．若=x+y，其中x，y∈R，则x+y的最大值是    ．

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已知数列{a_n}满足，若对所有n∈N^*不等式a_n≥a₃恒成立，则实数c的取值范围是    ．

科目： 来源：2013年辽宁省鞍山市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4，E是PD的中点
（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求三棱锥P-AEC的体积．

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已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S₁＞1，且
（1）求{a_n}通项公式；
（2）设数列{b_n}满足，并记T_n为{b_n}的前n项和，求证：．

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已知函数f（x）=ax²+kbx（x＞0）与函数g（x）=ax+blnx，a、b、k为常数，它们的导函数分别为y=f′（x）与y=g′（x）
（1）若g（x）图象上一点p（2，g（2））处的切线方程为：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
（2）对于任意的实数k，且a、b均不为0，证明：当ab＞0时，y=f′（x）与y=g′（x）的图象有公共点；
（3）在（1）的条件下，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）是函数y=g（x）的图象上两点，，证明：x₁＜x＜x₂．

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在△ABC中，已知CM是∠ACB的角平分线，△AMC的外接圆交BC于点N，．求证：BN=2AM．