科目： 来源：2013年四川省成都市高考数学零诊试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=2，CB=CD=2 ，AA₁=，AB⊥BC，AC与BD交于点E．
（1）求证：BD⊥A₁C；
（2）求二面角A₁-BD-C₁的大小；
（3）求异面直线AD与BC所成角的余弦值．

科目： 来源：2013年四川省成都市高考数学零诊试卷（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=-+2ax²-3a²x+b（常数a，b满足0＜a＜1，b∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若对任意的x∈[a+1，a+2]，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2013年四川省成都市高考数学零诊试卷（解析版） 题型：解答题

如图，线段AB过y轴上一点N（0，m），AB所在直线的斜率为k（k≠0），两端点A，B到y轴的距离之差为4k．
（1）求出以y轴为对称轴，过A，O，B三点的抛物线方程；
（2）过抛物线的焦点F作动弦CD，过C，D两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求出的值．

科目： 来源：2013年四川省成都市高考数学零诊试卷（解析版） 题型：解答题

根据定义在集合A上的函数y=f（x），构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据x∈A，计算出x₁=f（x）；
②若x∉A，则数列发生器结束工作；
若x∈A，则输出x₁，并将x₁反馈回输入端，再计算出x₂=f（x₁）．并依此规律继续下去．
现在有A={x|0＜x＜1}，（m∈N^*）．
（1）求证：对任意x∈A，此数列发生器都可以产生一个无穷数列{x_n}；
（2）若，记（n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式；
（3）在得条件下，证明（m∈N^*）．

科目： 来源：2013年辽宁省鞍山一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

sin600°+tan240°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年辽宁省鞍山一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年辽宁省鞍山一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

命题p：?x∈（1，+∞），函数f（x）=|log₂x|的值域为[0，+∞）；命题q：?m≥0，使得y=sinmx的周期小于，则（ ）
A．p且q为假命题
B．p或q为假命题
C．非p为假命题
D．非q为真命题

科目： 来源：2013年辽宁省鞍山一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2013年辽宁省鞍山一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年辽宁省鞍山一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知与均为单位向量，它们的夹角为60°，那么等于（ ）
A．
B．
C．
D．4