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科目:
来源:2013学年安徽省芜湖市高考数学二模试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
某品牌的汽车4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如右表所示:已知分3期付款的频率为0.2,4S店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元;分2期或3期付款其利润为1.5万元;分4期或5期付款,其利润为2万元.用η表示经销一辆汽车的利润.
(1)求上表中的a,b值;
(2)若以频率作为概率,求事件A:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有1位采用3期付款”的概率P(A);
(3)求η的分布列及数学期望Eη.

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科目:
来源:2013学年安徽省芜湖市高考数学二模试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
如图,四棱锥S-ABCD的底面ABCD是直角梯形,侧面SAB是等边三角形,DA⊥面SAB,DC∥AB,AB=2AD=2DC,O,E分别为AB、SD中点.
(1)求证:SO∥面AEC,BC⊥面AEC
(2)求二面角O-SD-B的余弦值.

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来源:2013学年安徽省芜湖市高考数学二模试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
已知函数

(1)当a=2时,求函数f(x)的单调区间.
(2)若不等式

对任意的x∈R恒成立,求a的取值范围.
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科目:
来源:2013学年安徽省芜湖市高考数学二模试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
如图,直角坐标系XOY中,点F在x轴正半轴上,△OFG的面积为S.且

,设

,

.
(1)以O为中心,F为焦点的椭圆E经过点G,求点G的纵坐标.
(2)在(1)的条件下,当

取最小值时,求椭圆E的标准方程.
(3)在(2)的条件下,设点A、B分别为椭圆E的左、右顶点,点C是椭圆的下顶点,点P在椭圆E上(与点A、B均不重合),点D在直线PA上,若直线PB的方程为,且

,试求CD直线方程.

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科目:
来源:2013学年安徽省芜湖市高考数学二模试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
已知函数

,a
n+1=f(a
n),对于任意的n∈N
*,都有a
n+1<a
n.
(Ⅰ)求a
1的取值范围;
(Ⅱ)若a
1=

,证明a
n<1+

(n∈N
+,n≥2).
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下证明

-n<

+1.
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科目:
来源:2012-2013学年江苏省高考数学填空题提升练习(2)(解析版)
题型:填空题
设平面区域D是由双曲线

的两条渐近线和抛物线y
2=-8x的准线所围成的三角形(含边界与内部).若点(x,y)∈D,则目标函数z=x+y的最大值为
.
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科目:
来源:2012-2013学年江苏省高考数学填空题提升练习(2)(解析版)
题型:填空题
圆心在y轴上,且与直线y=x相切于点(1,1)的圆的方程为 .
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科目:
来源:2012-2013学年江苏省高考数学填空题提升练习(2)(解析版)
题型:填空题
对一切实数x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是 .
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科目:
来源:2012-2013学年江苏省高考数学填空题提升练习(2)(解析版)
题型:填空题
已知圆O:x2+y2=9,过圆外一点P作圆的切线PA,PB(A,B为切点),当点P在直线2x-y+10=0上运动时,则四边形PAOB的面积的最小值为 .
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科目:
来源:2012-2013学年江苏省高考数学填空题提升练习(2)(解析版)
题型:填空题
已知x是实数且x≠2,3.若S=min

,那么S
max=
,此时x=
.
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