科目： 来源：2009-2010学年江苏省镇江市高三第二次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=x m，长方形的面积为y m²，要使长方形的面积最大，求其边长x．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省镇江市高三第二次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=|ax-2|+blnx（x＞0，实数a，b为常数）．
（1）若a=1，f（x）在（0，+∞）上是单调增函数，求b的取值范围；
（2）若a≥2，b=1，求方程在（0，1]上解的个数．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省镇江市高三第二次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O₁、⊙O₂相交于点A、B，⊙O₁的切线AC交⊙O₂于另一点C，⊙O₂的切线AD交⊙O₁于另一点D，
求证：AB²=BC•BD

科目： 来源：2009-2010学年江苏省镇江市高三第二次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，A₁A=2，点E是棱CC₁的中点，求异面直线AE与BD₁所成角的余弦值．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省镇江市高三第二次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=1，．求证：．

科目： 来源：2013年四川省资阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年四川省资阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域为（ ）
A．（1，+∞）
B．[0，+∞）
C．（-∞，1）∪（1，+∞）
D．[0，1）∪（1，+∞）

科目： 来源：2013年四川省资阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设i是虚数单位，复数=（ ）
A．-1+i
B．1-i
C．-1
D．1

科目： 来源：2013年四川省资阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=x^α的图象过点，则f[f（9）]=（ ）
A．
B．3
C．
D．

科目： 来源：2013年四川省资阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

命题p：?x∈（-∞，0]，2^x≤1，则（ ）
A．p是假命题；¬p：?x∈（-∞，0]，
B．p是假命题；¬p：?x∈（-∞，0]，2^x≥1
C．p是真命题；¬p：?x∈（-∞，0]，
D．p是真命题；¬p：?x∈（-∞，0]，2^x≥1