相关习题
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科目：
来源：2010年江苏省徐州市沛县湖西中学高考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
已知向量
=（a，cos2x），
=（1+sin2x，
），x∈R，记f（x）=
•
．若y=f（x）的图象经过点（
，2 ）．
（1）求实数a的值；
（2）设x∈[-
，
]，求f（x）的最大值和最小值；
（3）将y=f（x）的图象向右平移
，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调递减区间．
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科目：
来源：2010年江苏省徐州市沛县湖西中学高考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
某公司为了加大产品的宣传力度，准备立一块广告牌，在其背面制作一个形如△ABC的支架，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米．为节省材料，要求AC的长度越短越好．求AC的最短长度，且当AC最短时，BC的长度为多少米？
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科目：
来源：2010年江苏省徐州市沛县湖西中学高考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（Ⅰ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求证CE∥平面PAB．
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科目：
来源：2010年江苏省徐州市沛县湖西中学高考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的上顶点为A（0，3），左、右焦点分别为B、C，离心率为
．
（1）试求椭圆的标准方程；
（2）若直线PC的倾斜角为α，直线PB的倾斜角为β，当β-α=
时，求证：①点P一定在经过A，B，C三点的圆M上；②PA=PB+PC．
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科目：
来源：2010年江苏省徐州市沛县湖西中学高考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的前n项和S
n满足：
（a为常数，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a
n}的通项公式；
（2）设
，若数列{b
n}为等比数列，求a的值；
（3）在条件（2）下，设
，数列{c
n}的前n项和为T
n．求证：
．
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科目：
来源：2010年江苏省徐州市沛县湖西中学高考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
设定义在R上的奇函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d，a，b，c，d∈R．当x=-1时，f（x）取得极大值
．
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）判断函数y=f（x）的图象上是否存在两点，使得以这两点为切点的切线互相垂直，且切
点的横坐标在区间[-
，
]上，并说明理由；
（3）设x
n=1-2
-n，y
m=
（3
-m-1）（m，n∈N*），求证：|f（x
n）-f（y
m）|＜
．
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科目：
来源：2010年江苏省南通市如东县掘港中学高考数学一模试卷（解析版）
题型：填空题
集合
，则A∩B=
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科目：
来源：2010年江苏省南通市如东县掘港中学高考数学一模试卷（解析版）
题型：填空题
若（a2-a）+（3a-1）i=2+5i，其中i是虚数单位，则实数a的值为 ．
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科目：
来源：2010年江苏省南通市如东县掘港中学高考数学一模试卷（解析版）
题型：填空题
在平面直角坐标系xOy中，“方程
表示焦点在x轴上的双曲线”的充要条件是k∈
．
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科目：
来源：2010年江苏省南通市如东县掘港中学高考数学一模试卷（解析版）
题型：填空题
某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，则这组数据的方差s2= ．
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