科目： 来源：2010年江苏省苏州大学高考数学考前指导试卷（二）（解析版） 题型：填空题

已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆x²+y²=4 围成的区域与区域D的公共部分的面积为    ．

科目： 来源：2010年江苏省苏州大学高考数学考前指导试卷（二）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年江苏省苏州大学高考数学考前指导试卷（二）（解析版） 题型：填空题

在正六边形ABCDEF中，AB=1，，则x+y的取值范围是    ．

科目： 来源：2010年江苏省苏州大学高考数学考前指导试卷（二）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年江苏省苏州大学高考数学考前指导试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（a，cos2x），=（1+sin2x，），x∈R，记f（x）=•．若y=f（x）的图象经过点（，2 ）．
（1）求实数a的值；
（2）设x∈[-，]，求f（x）的最大值和最小值；
（3）将y=f（x）的图象向右平移，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调递减区间．

科目： 来源：2010年江苏省苏州大学高考数学考前指导试卷（二）（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积V；
（2）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（3）求证CE∥平面PAB．

科目： 来源：2010年江苏省苏州大学高考数学考前指导试卷（二）（解析版） 题型：解答题

某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km，设∠BDC=α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．
（1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；
（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？

科目： 来源：2010年江苏省苏州大学高考数学考前指导试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：（a＞b＞0），直线l过点A（a，0）和
B（0，b）．
（1）以AB为直径作圆M，连接MO并延长，与椭圆C的第三象限部分交于N，若直线NB是圆M的切线，求椭圆的离心率；
（2）已知三点D（4，0），E（0，3），G（4，3），若圆M与△DEG恰有一个公共点，求椭圆方程．

科目： 来源：2010年江苏省苏州大学高考数学考前指导试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：（a为常数，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设，若数列{b_n}为等比数列，求a的值；
（3）在条件（2）下，设，数列{c_n}的前n项和为T_n．求证：．

科目： 来源：2010年江苏省苏州大学高考数学考前指导试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的函数f（x）=x²+2ax+b（其中a，b∈R）．
（1）求函数|f（x）|的单调区间；
（2）对于一切a∈[0，1]，若存在实数m，使得与能同时成立，求b-a的取值范围．