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科目：
来源：2013年福建省三明市高三质量检查数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知抛物线Γ：y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆4x2+20y2=5的右焦点重合．
（Ⅰ）求抛物线Γ的方程；
（Ⅱ）动直线l恒过点M（0，1）与抛物线Γ交于A、B两点，与x轴交于C点，请你观察并判断：在线段MA，MB，MC，AB中，哪三条线段的长总能构成等比数列？说明你的结论并给出证明．
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科目：
来源：2013年福建省三明市高三质量检查数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）的导函数是f′（x）=3x2+2mx+9，f（x）在x=3处取得极值，且f（0）=0．
（Ⅰ）求f（x）的极大值和极小值；
（Ⅱ）记f（x）在闭区间[0，t]上的最大值为F（t），若对任意的t（0＜t≤4）总有F（t）≥λt成立，求λ的取值范围；
（Ⅲ）设M（x，y）是曲线y=f（x）上的任意一点．当x∈（0，1]时，求直线OM斜率的最小值，据此判断f（x）与4sinx的大小关系，并说明理由．
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科目：
来源：2013年福建省三明市高三质量检查数学试卷（解析版）
题型：解答题
某公园里有一造型别致的小屋，其墙面与水平面所成的角为θ，小屋有一扇面向正南的窗户，现要在窗户的上方搭建一个与水平面平行的遮阳篷，如图1所示．如图2是遮阳篷的截面示意图，AB表示窗户上、下边框的距离，AB=m，CD表示遮阳篷．已知该公园夏季正午太阳最高这一天，太阳光线与水平面所成角为α，冬季正午太阳最低这一天，太阳光线与水平面所成角为β（α＞β）．若要使得夏季正午太阳最高这一天太阳光线不从窗户直射进室内，而冬季正午太阳最低这一天太阳光线又恰能最大限度地直射进室内，那么遮阳篷的伸出长度CD和遮阳篷与窗户上边框的距离BC各为多少？
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科目：
来源：2013年福建省三明市高三质量检查数学试卷（解析版）
题型：解答题
（1）选修4-2：矩阵与变换
设矩阵
．
（I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M
-1；
（II）若曲线C：x
2+4xy+2y
2=1在矩阵M的作用下变换成曲线C'：x
2-2y
2=1，求a+b的值．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为
（α为参数），点Q极坐标为
．
（Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（Ⅱ）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|x+1|+|x-2|．
（Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥4的解集为A，求集合A．
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省江南十校新高三摸底联考数学试卷 （理科）（解析版）
题型：选择题
设i是虚数单位，复数
等于（ ）
A．
B．
C．
D．1-i
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省江南十校新高三摸底联考数学试卷 （理科）（解析版）
题型：选择题
若全集为实数集R，集合A={x|
（2x-1）＞0}，则∁
RA=（ ）
A．
B．（1，+∞）
C．
D．
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省江南十校新高三摸底联考数学试卷 （理科）（解析版）
题型：选择题
已知双曲线
上一点P到两焦点的距离之差为2，则该双曲线的离心率是（ ）
A．2
B．
C．
D．
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省江南十校新高三摸底联考数学试卷 （理科）（解析版）
题型：选择题
等差数列{an}中，a1=1，a7=9，则数列{an}的前10项和等于（ ）
A．35
B．70
C．95
D．140
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省江南十校新高三摸底联考数学试卷 （理科）（解析版）
题型：选择题
三棱椎A-BCD的三视图为如图所示的三个直角三角形，则三棱锥A-BCD的表面积为（ ）
A．2+2
B．4+4
C．
D．2+2
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省江南十校新高三摸底联考数学试卷 （理科）（解析版）
题型：选择题
直线l过抛物线y2=8x的焦点，且与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则（ ）
A．y1•y2=-64
B．y1•y2=-8
C．x1•x2=4
D．x1•x2=16
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