已知等比数列{an}中.a2.a3.a4分别是某等差数列的第5项.第3项.第2项.且公比q≠1．(1)求数列{an}的通项公式,(2)已知数列{bn}满足bn=.Sn是数列{bn}的前n项和.求证:当——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年浙江省领航高考数学冲刺试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等比数列{a_n}中，a₂，a₃，a₄分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且

公比q≠1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知数列{b_n}满足bn=

，S_n是数列{b_n}的前n项和，求证：当n≥5时，a_nS_n＜1．

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科目： 来源：2013年浙江省领航高考数学冲刺试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面A₁B₁C₁D₁是正方形，O是BD的中点，E是棱AA₁上任意一点．
（Ⅰ）证明：BD⊥EC₁；
（Ⅱ）如果AB=2，AE=

，OE⊥EC₁，求AA₁ 的长．

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科目： 来源：2013年浙江省领航高考数学冲刺试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的一个顶点为A （2，0），离心率为

，直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M，N
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）当△AMN的面积为

时，求k的值．

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科目： 来源：2013年浙江省领航高考数学冲刺试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x²-mlnx，h（x）=x²-x+a．
（1）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2013年安徽省新课标高考统计与概率测试卷（解析版） 题型：选择题

某学校有高一学生720人，现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试．已知抽取的高一学生数是抽取的高二学生数、高三学生数的等差中项，且高二年级抽取40人，则该校高三学生人数是（）
A．480
B．640
C．800
D．960

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科目： 来源：2013年安徽省新课标高考统计与概率测试卷（解析版） 题型：选择题

将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分成8个组，如表

组号	1	2	3	4	5	6	7	8
频数	9	14	14	13	12	x	13	10

则第6组频率为（）
A．0.14
B．14
C．0.15
D．15

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科目： 来源：2013年安徽省新课标高考统计与概率测试卷（解析版） 题型：选择题

从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球，有事件：①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”； ②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”； ③“取出3只红球”与“取出3只球中至少1只白球”； ④“取出3只红球”与“取出3只白球”．其中是对立事件的有（）
A．①②
B．②③
C．③④
D．③

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科目： 来源：2013年安徽省新课标高考统计与概率测试卷（解析版） 题型：选择题

盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是（）
A．