在△ABC中.∠BAC=120°.AB=4.AC=2.D是BC上的一点.DC=2BD.则= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年浙江省华易新高考研究联盟高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，∠BAC=120°，AB=4，AC=2，D是BC上的一点，DC=2BD，则

= ．

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科目： 来源：2013年浙江省华易新高考研究联盟高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：填空题

若实数x，y满足x²+y²=4，则

的最小值是．

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科目： 来源：2013年浙江省华易新高考研究联盟高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足ccosB+bcosC-3acosA=0．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积是

，求

的值．

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科目： 来源：2013年浙江省华易新高考研究联盟高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，且a_n+1=a_n+2a_n-1（n≥2）．
（1）设b_n=a_n+1+λa_n，是否存在实数λ，使数列{b_n}为等比数列．若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：2013年浙江省华易新高考研究联盟高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知长方形ABCD的AB=3，AD=4．AC∩BD=O．将长方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=a，得到三棱锥A-BCD，如图所示．过A作BD的垂线交BD于E．

（1）问a为何值时，AE⊥CD；
（2）当二面角A-BD-C的大小为90°时，求二面角A-BC-D的正切值．

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科目： 来源：2013年浙江省华易新高考研究联盟高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆

的右焦点为F₁，直线

与x轴交于点A，若

（其中O为坐标原点）．
（1）求椭圆M的方程；
（2）设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N：x²+（y-2）²=1的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），求

的最大值．

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科目： 来源：2013年浙江省华易新高考研究联盟高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）的定义域为I，导数f_n（x）满足0＜f（x）＜2且fn（x）≠1，常数c₁为方程f（x）-x=0的实数根，常数c₂为方程f（x）-2x=0的实数根．
（1）若对任意[a，b]⊆I，存在x∈（a，b），使等式f（b）-f（a）=（b-a）f_n（x）成立．求证：方程f（x）-x=0不存在异于c₁的实数根；
（2）求证：当x＞c₂时，总有f（x）＜2x成立；
（3）对任意x₁、x₂，若满足|x₁-c₁|＜1，|x₂-c₁|＜1，求证：|f（x₁）-f（x₂）|＜4．

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科目： 来源：2012年上海市浦东新区高考预测数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

抛物线y²=4x的焦点坐标为．

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科目： 来源：2012年上海市浦东新区高考预测数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知