科目： 来源：2012年广东省佛山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（选做题）在极坐标系下，已知直线l的方程为ρcos（θ-）=，则点M（1，）到直线l的距离为    ．

科目： 来源：2012年广东省佛山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1，则圆O的面积为    ．

科目： 来源：2012年广东省佛山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知B=60°，cos（B+C）=-．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若a=5，求△ABC的面积．

科目： 来源：2012年广东省佛山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

文科班某同学参加广东省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等，物理、化学、生物获得等级A的事件分别记为W₁、W₂、W₃，物理、化学、生物获得等级不是A的事件分别记为、、．
（1）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为A的所有可能结果（如三科成绩均为A记为（W₁，W₂，W₃））；
（2）求该同学参加这次水平测试获得两个A的概率；
（3）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于85%，并说明理由．

科目： 来源：2012年广东省佛山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，PB=BC=CA=4，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且AF=2FP．
（1）求证：BE⊥平面PAC；
（2）求证：CM∥平面BEF；
（3）求三棱锥F-ABE的体积．

科目： 来源：2012年广东省佛山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C₁：（x-4）²+y²=1，圆C₂：x²+（y-2）²=1，动点P到圆C₁，C₂上点的距离的最小值相等．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）点P的轨迹上是否存在点Q，使得点Q到点A（，0）的距离减去点Q到点B（）的距离的差为4，如果存在求出Q点坐标，如果不存在说明理由．

科目： 来源：2012年广东省佛山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设a∈R，函数f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知x₁=（e为自然对数的底数）和x₂是函数f（x）的两个不同的零点，求a的值并证明：x₂＞．

科目： 来源：2012年广东省佛山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设n∈N⁺，圆C_n：x²+y²=R（R_n＞0）与y轴正半轴的交点为M，与曲线y=的交点为N（x_n，y_n），直线MN与x轴的交点为A（a_n，0）．
（1）用x_n表示R_n和a_n；
（2）若数列{x_n}满足：x_n+1=4x_n+3，x₁=3．
①求常数P的值使数列{a_n+1-p•a_n}成等比数列；
②比较a_n与2•3ⁿ的大小．

科目： 来源：2013年安徽师大附中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年安徽师大附中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若a＞0，b＞0，且a+2b-2=0，则ab的最大值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4