科目： 来源：2012年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设集合S={1，2，3，4，5，6}，定义集合对（A，B）：A⊆S，B⊆S，A中含有3个元素，B中至少含有2个元素，且B中最小的元素不小于A中最大的元素．记满足A∪B=S的集合对（A，B）的总个数为m，满足A∩B≠∅的集合对（A，B）的总个数为n，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若函数在点处连续，则实数a=    ．

科目： 来源：2012年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知A，B，C，D在同一个球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，，AD=8，则B，C两点间的球面距离是    ．

科目： 来源：2012年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）在[a，b]上连续，定义；其中f（x）_min（x∈D）表示f（x）在D上的最小值，f（x）_max（x∈D）表示f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．有下列命题：
①若f（x）=cosx，x∈[0，π]，则f₁（x）=1，x∈[0，π]；
②若f（x）=2^x，x∈[-1，4]，则
③f（x）=x为[1，2]上的1阶收缩函数；
④f（x）=x²为[1，4]上的5阶收缩函数．
其中你认为正确的所有命题的序号为    ．

科目： 来源：2012年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数的周期为2π，其中ω＞0．
（I）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间；
（II）在△ABC中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b，c若a=，c=2，f（A）=，求b的值．

科目： 来源：2012年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图1，△ABC是边长为6的等边三角形，，点G为BC边的中点，线段AG交线段ED于点F．将△AED沿ED翻折，使平面AED丄平面BCDE，连接AB、AC、AG形成如图2的几何体．
（I）求证：BC丄平面AFG
（II）求二面角B-AE-D的大小．

科目： 来源：2012年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某社区为丰富居民的业余文化生活，准备召并一次趣味运动会．在“射击气球”这项比赛活动中，制定的比赛规则如下规则：每人只参加一场比赛，每场比赛每人都依次射击完编号为①、②、③、④、⑤的5个气球，每次射击一个气球；若这5次射击中，④、⑤号气球都被击中，且①、②、③号气球至少有1个被击中，则此人获奖；否则不获奖．已知甲每次射击击中气球的概率都为，且各次击结果互不影响．
（I）求甲在比赛中获奖的概率；
（II）求甲至少击中了其中3个气球但没有获奖的概率．

科目： 来源：2012年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题