科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市海珠区高三（上）数学综合测试2（文科）（解析版） 题型：解答题

一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：

实验顺序	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
零件数x（个）	10	20	30	40	50
加工时间y（分钟）	62	67	75	80	89

（1）在5次试验中任取2次，记加工时间分别为a，b，求事件“a，b均小于80分钟”的概率；
（2）请根据第二次，第三次，第四次试验的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（3）根据（2）得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市海珠区高三（上）数学综合测试2（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点，AB=2，∠BAD=60°．
（1）求证：OM∥平面PAB；
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（3）当四棱锥P-ABCD的体积等于时，求PB的长．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市海珠区高三（上）数学综合测试2（文科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆的左、右顶点分别为A、B，点P在椭圆上且异于A、B两点，O为坐标原点．
（1）若直线AP与BP的斜率之积为-，求椭圆的离心率；
（2）对于由（1）得到的椭圆C，过点P的直线l交x轴于点Q（-1，0），交y轴于点M，若，求直线l的斜率．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市海珠区高三（上）数学综合测试2（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若f（x）在[1，e]的最小值为，求a的值；
（3）若f（x）＜x²在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市海珠区高三（上）数学综合测试2（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂）．…都在函数的图象上．
（1）若数列{b_n}是等差数列，求证数列{a_n}是等比数列；
（2）若数列{a_n}的前n项和是，过点P_n，P_n+1的值线与两坐标轴所围三角形面积为c_n，求最小的实数t使c_n≤t对n∈N^*恒成立；
（3）若数列{b_n}为由（2）中{a_n}得到的数列，在b_k与b_k+1之间插入3^k-1（k∈N^*）个3，得一新数列{d_n}，问是否存在这样的正整数m，使数列{d_n}的前m项的和S_m=2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008年广东省广州市执信中学高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

知全集U=R，集合，集合B={x|0＜x＜2}，则（C_UA）∪B=（ ）
A．[1，+∞）
B．（1，+∞）
C．[0，+∞）
D．（0，+∞）

科目： 来源：2008年广东省广州市执信中学高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年广东省广州市执信中学高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年广东省广州市执信中学高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在边长为1的等边△ABC中，设=（ ）
A．
B．0
C．
D．3

科目： 来源：2008年广东省广州市执信中学高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的且b²+c²+bc=a²，则∠A等于（ ）
A．
B．
C．
D．