已知函数f(x)=log2(ax2+2x-3a)．(Ⅰ)当a=-1时.求该函数的定义域和值域,≥1在区间[2.3]上恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市四校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=log₂（ax²+2x-3a）．
（Ⅰ）当a=-1时，求该函数的定义域和值域；
（Ⅱ）如果f（x）≥1在区间[2，3]上恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市四校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（Ⅰ）求证AD⊥BM；
（Ⅱ）点E是线段DB上的一动点，当二面角E-AM-D大小为

时，试确定点E的位置．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市四校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）当

时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式

都成立．

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科目： 来源：2011年四川省成都七中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数

等于（）
A．-1+i
B．-1-i
C．1+i
D．1-i

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科目： 来源：2011年四川省成都七中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数

在R上连续，则b=（）
A．4
B．-4
C．2
D．-2

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科目： 来源：2011年四川省成都七中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，

，

，则k的值为（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2011年四川省成都七中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知p：不等式x²+1≤a的解集为ϕ，q：f（x）=a^x（a＞0，a≠1）是减函数，则p是q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要

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科目： 来源：2011年四川省成都七中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1）．已知Φ（-1.96）=0.025，则P（|ξ|＜1.96）=（）
A．0.025
B．0.050
C．0.950
D．0.975

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科目： 来源：2011年四川省成都七中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=cosx-sinx，把f（x）的图象按向量（m，0）（m＞0）平移后，图象恰好为函数

的图象，则m的值可以为（）
A．

B．

C．

D．π

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科目： 来源：2011年四川省成都七中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设m、n是两条不同的直线α，β，γ，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（）
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
③若m∥α，n∥α，则m∥n
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．①和④

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