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科目: 来源:2012-2013学年广东省湛江师范附中高考复习数学模拟试卷4(理科)(解析版) 题型:解答题

已知曲线(θ为参数),曲线(t为参数),则C1与C2的位置关系为______.

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科目: 来源:2012-2013学年广东省湛江师范附中高考复习数学模拟试卷4(理科)(解析版) 题型:解答题

(几何证明选讲选做题)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AP和过C的切线互相垂直,垂足为P,过B的切线交过C的切线于T,PB交⊙O于Q,若∠BTC=120°,AB=4,则PQ•PB=______.

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科目: 来源:2012-2013学年广东省湛江师范附中高考复习数学模拟试卷4(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数
(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c,且c=,f(C)=0,若向量与向量共线,求a,b.

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科目: 来源:2012-2013学年广东省湛江师范附中高考复习数学模拟试卷4(理科)(解析版) 题型:解答题

某机床厂每月生产某种精密数控机床10件,已知生产一件合格品能盈利8万元,生产一件次品将会亏损2万元.假设该精密数控机床任何两件之间合格与否相互没有影响.相关部门统计了近二年每个月生产的合格品,以生产最稳定的年份估算2010工厂生产该精密数控机床的合格率.
合格品1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月
20087876108567866
20099878889781077
参考数据:0.84=0.410,0.85=0.328,0.86=0.262,0.87=0.210,0.88=0.168,0.89=0.134,0.810=0.107
(1)试确定2010年生产精密数控机床的合格率;
(2)若该工厂希望每月盈利额X不低于70万元,求该工厂达到盈利目标的概率(将结果精确到0.01).
(3)求该工厂每月盈利额X的数学期望.

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科目: 来源:2012-2013学年广东省湛江师范附中高考复习数学模拟试卷4(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,垂足为A,PA=AB,点M在棱PD上,PB∥平面ACM.
(1)试确定点M的位置;
(2)计算直线PB与平面MAC的距离;
(3)设点E在棱PC上,当点E在何处时,使得AE⊥平面PBD?

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科目: 来源:2012-2013学年广东省湛江师范附中高考复习数学模拟试卷4(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数
(1)当a>2时,求函数f(x)的极小值;
(2)试讨论曲线y=f(x)与x轴的公共点的个数.

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科目: 来源:2012-2013学年广东省湛江师范附中高考复习数学模拟试卷4(理科)(解析版) 题型:解答题

已知动圆C过点A(-2,0),且与圆M:(x-2)2+y2=64相内切
(1)求动圆C的圆心的轨迹方程;
(2)设直线l:y=kx+m(其中k,m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B,D,与双曲线交于不同两点E,F,问是否存在直线l,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2012-2013学年广东省湛江师范附中高考复习数学模拟试卷4(理科)(解析版) 题型:解答题

定义函数F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞).
(1)令函数f(x)=F[1,]的图象为曲线C1求与直线4x+15y-3=0垂直的曲线C1的切线方程;
(2)令函数g(x)=F[1,]的图象为曲线C2,若存在实数b使得曲线C2在x(x∈(1,4))处有斜率为-8的切线,求实数a的取值范围;
(3)当x,y∈N*,且x<y时,证明F(x,y)>F(y,x).

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科目: 来源:2012-2013学年广东省广州市海珠区高三(上)数学综合测试1(文科)(解析版) 题型:选择题

已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},B={1,3,5,7},则A∩(CUB)=( )
A.{5}
B.{2,4}
C.{2,4,5,6}
D.{1,2,3,4,5,7}

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科目: 来源:2012-2013学年广东省广州市海珠区高三(上)数学综合测试1(文科)(解析版) 题型:选择题

下面是关于复数的四个命题:
p1:|z|=2,
p2:z2=2i,
p3:z的共轭复数为-1+i,
p4:z的虚部为1.
其中真命题为( )
A.p2,p3
B.p1,p2
C.p2,p4
D.p3,p4

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同步练习册答案