如图.在⊙O中.AB为直径.AD为弦.过B点的切线与AD的延长线交于点C.且AD=DC.则sin∠BCO= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC，则sin∠BCO= ．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

．
（1）求该函数的最小正周期和最小值；
（2）若x∈[0，π]，求该函数的单调递增区间．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某工厂2011年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会：
（1）问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件？
（2）从A、C型号的产品中随机的抽取3件，用ξ表示抽取A种型号的产品件数，求ξ的分布列和数学期望．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在如图所示的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
（1）求证：BD⊥EG；
（2）求平面DEG与平面DEF所成锐二面角的余弦值．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列

的前n项和．
（1）求证：数列

是等比数列，并求{b_n}的通项公式；
（2）如果{b_n}对任意

恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点P是圆

上任意一点，点F₂与点F₁关于原点对称．线段PF₂的中垂线m分别与PF₁、PF₂交于M、N两点．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）斜率为k的直线l与曲线C交于P，Q两点，若

（O为坐标原点），试求直线l在y轴上截距的取值范围．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=g（x）的图象经过点O（0，0）、A（m，0）与点P（m+1，m+1），设函数f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b处取到极值，其中m＞n＞0，b＜a．
（1）求g（x）的二次项系数k的值；
（2）比较a，b，m，n的大小（要求按从小到大排列）；
（3）若m+n≤2，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y=f（x）均相切，求y=f（x）．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高考复习数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合M{-1，1}，N={x|x²+x=0}，则M∩N=（）
A．{-1，0，1}
B．{-1，1}
C．{-1}
D．{0}

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科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高考复习数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

函数