已知函数f(x)=x3+ax2-bx+1有极值.且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行．(1)求实数a的取值范围,(2)是否存在实数a.使得函数f(x)的极小值为1.若存在.求出实数a的值,若不存——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高考复习数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=

x³+ax²-bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行．
（1）求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（3）设a=

令g（x）=

-3，x∈（0，+∞），求证：gⁿ（x）-xⁿ-

≥2ⁿ-2（n∈N₊）．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高考复习数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a为实数，数列{a_n}满足a₁=a，当n≥2时，

，
（Ⅰ）当a=100，时，求数列{a_n}的前100项的和S₁₀₀；
（Ⅱ）证明：对于数列{a_n}，一定存在k∈N^*，使0＜a_k≤3；
（Ⅲ）令

，当2＜a＜3时，求证：

．

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科目： 来源：2012-2013学年四川省遂宁市射洪中学高三零诊数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

与命题“若a∈M则b∉M”的等价的命题是（）
A．若a∉M，则b∉M
B．若b∉M，则a∈M
C．若a∉M，则b∈M
D．若b∈M，则a∉M

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科目： 来源：2012-2013学年四川省遂宁市射洪中学高三零诊数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数

的定义域为（）
A．（0，8]
B．（-2，8]
C．（2，8]
D．[8，+∞）

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科目： 来源：2012-2013学年四川省遂宁市射洪中学高三零诊数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）
A．y=x³
B．y=|x|+1
C．y=-x²+1
D．y=2^-|x|

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科目： 来源：2012-2013学年四川省遂宁市射洪中学高三零诊数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若a=5^0.2，b=0.5^0.2，c=0.5²，则（）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a

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科目： 来源：2012-2013学年四川省遂宁市射洪中学高三零诊数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=ln（4+3x-x²）的单调递减区间是（）
A．[

，4）
B．[

，+∞）
C．（-1，

]
D．（-∞，

]

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科目： 来源：2012-2013学年四川省遂宁市射洪中学高三零诊数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=

．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（）
A．-3
B．-1
C．1
D．3

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科目： 来源：2012-2013学年四川省遂宁市射洪中学高三零诊数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当 x∈（-2，0）时，f（x）=2^x，则f（2012）-f（2011）的值为（）
A．

B．

C．2
D．-2

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科目： 来源：2012-2013学年四川省遂宁市射洪中学高三零诊数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（x₁x₂…x₂₀₁₀）=8，则f（x₁²）+f（x₂²）+…+f（x₂₀₁₀²）=（）
A．4
B．8
C．16
D．2log_a⁸

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