科目： 来源：2011-2012学年山东省日照一中高三第七次阶段复习达标检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量=（a，2b），=（sinA，1），且∥．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC是锐角三角形，=（cosA，cosB），=（1，sinA-cosAtanB），求•的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年山东省日照一中高三第七次阶段复习达标检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座．（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：

	信息技术	生物	化学	物理	数学
周一
周三
周五

根据上表：
（1）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；
（2）设周三各辅导讲座满座的科目数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2011-2012学年山东省日照一中高三第七次阶段复习达标检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱A₁A=2，
（Ⅰ）证明：AC⊥A₁B；
（Ⅱ）若棱AA₁上存在一点P，使得，当二面角A-B₁C₁-P的大小为30时，求实数λ的值．

科目： 来源：2011-2012学年山东省日照一中高三第七次阶段复习达标检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知各项均为正数的数列{a_n}中，a₁=1，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N^*，有 2S_n=2．函数f（x）=x²+x，数列{b_n}的首项b₁=．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令求证：{c_n}是等比数列并求{c_n}通项公式；
（Ⅲ）令d_n=a_n•c_n，（n为正整数），求数列{d_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2011-2012学年山东省日照一中高三第七次阶段复习达标检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，椭圆E：的右焦点F₂与抛物线y²=4x的焦点重合，过F₂作与x轴垂直的直线l与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D两点，且．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆E相交于两点A，B，设P为椭圆E上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年山东省日照一中高三第七次阶段复习达标检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，
（I）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）在（I）的结论下，设φ（x）=e^2x+be^x，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
（Ⅲ）设函数f（x）的图象C₁与函数g（x）的图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年四川省遂宁市射洪中学高三零诊数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若集合A={y|y=lgx}，B={x|y=}，则A∩B为（ ）
A．[0，1]
B．（0，1]
C．[0，∞）
D．（-∞，1]

科目： 来源：2012-2013学年四川省遂宁市射洪中学高三零诊数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数等于（ ）
A．-1
B．-i
C．1
D．i

科目： 来源：2012-2013学年四川省遂宁市射洪中学高三零诊数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年四川省遂宁市射洪中学高三零诊数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题