科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

复数（i是虚数单位）的模等于    ．

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图所示的程序框图，若输入n=5，则输出的n值为   

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（《几何证明选讲》选做题）如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ACB=70°，CF是△ABC的边AB上的高，FP⊥BC于点P，FQ⊥AC于点Q，则∠CQP的大小为    ．

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（《坐标系与参数方程》选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+2=0，则它与曲线（α为参数）的交点的直角坐标是    ．

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设向量，，其中．
（1）若，求tanθ的值；
（2）求△AOB面积的最大值．

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，．
（Ⅰ）若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次，第二次出现的点数，求满足的概率；
（Ⅱ）若x，y∈[1，6]，求满足的概率．

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是CD的中点．
（I）求证：A₁C∥平面AD₁E；
（II）在对角线A₁C上是否存在点P，使得DP⊥平面AD₁E？若存在，求出CP的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知两点M（-1，0）、N（1，0），点P为坐标平面内的动点，满足．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若点A（t，4）是动点P的轨迹上的一点，K（m，0）是x轴上的一动点，试讨论直线AK与圆x²+（y-2）²=4的位置关系．

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设S_n为数列{a_n}的前n项和，对任意的n∈N^*，都有S_n=（m+1）-ma_n（m为常数，且m＞0）．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列．
（2）设数列{a_n}的公比q=f（m），数列{b_n}满足b₁=2a₁，b_n=f（b_n-1）（n≥2，n∈N^*），求数列{b_n}的通项公式．
（3）在满足（2）的条件下，求数列的前n项和T_n