科目： 来源：2012年四川省绵阳实验中学“绵阳一诊”数学模拟试卷（理科补习班）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，已知a₁=2，a_n+1a_n=2a_n-a_n+1，n∈N^*．
（1）证明数列为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：．

科目： 来源：2012年四川省绵阳实验中学“绵阳一诊”数学模拟试卷（理科补习班）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）当时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式都成立．

科目： 来源：2012-2013学年河南省焦作市武陟一中高考第一轮复习质量检测标准试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

下面是关于复数z=的四个命题：其中的真命题为（ ），
p₁：|z|=2，
p₂：z²=2i，
p₃：z的共轭复数为1+i，
p₄：z的虚部为-1．
A．p₂，p₃
B．p₁，p₂
C．p₂，p₄
D．p₃，p₄

科目： 来源：2012-2013学年河南省焦作市武陟一中高考第一轮复习质量检测标准试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，则sin⁴θ+cos⁴θ的值为（ ）
A．
B．.
C．
D．-1

科目： 来源：2012-2013学年河南省焦作市武陟一中高考第一轮复习质量检测标准试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=x³+bx²+cx+d的大致图象如图所示，则x₁²+x₂²等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年河南省焦作市武陟一中高考第一轮复习质量检测标准试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若＜cosA，则△ABC为（ ）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．等边三角形

科目： 来源：2012-2013学年河南省焦作市武陟一中高考第一轮复习质量检测标准试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

函数（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年河南省焦作市武陟一中高考第一轮复习质量检测标准试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数，则下列结论正确的是（ ）
A．f（x）的图象关于直线对称
B．f（x）的图象关于点对称
C．f（x）的最小正周期为π，且在上为增函数
D．把f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象

科目： 来源：2012-2013学年河南省焦作市武陟一中高考第一轮复习质量检测标准试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

设非零向量，，，若=++，那么|的取值范围为（ ）
A．[0，1]
B．[0，2]
C．[0，3]
D．[1，2]

科目： 来源：2012-2013学年河南省焦作市武陟一中高考第一轮复习质量检测标准试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足++=，++=，++=，则△PQR的面积与△ABC的面积之比为（ ）
A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5