科目： 来源：2011年四川省成都七中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知f'（x）是函数的导数，则f¹（-1）=    ．

科目： 来源：2011年四川省成都七中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若函数上有最小值，则a的取值范围为    ．

科目： 来源：2011年四川省成都七中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知集合M={f（x）|f²（x）-f²（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命题
①若f₁（x）=则f₁（x）∈M；
②若f₂（x）=2x，则f₂（x）∈M；
③若f₃（x）∈M，则y=f₃（x）的图象关于原点对称；
④若f₄（x）∈M则对于任意不等的实数x₁，x₂，总有＜0成立．
其中所有正确命题的序号是    ．

科目： 来源：2011年四川省成都七中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（1+cosωx，1），=（1，a+sinωx）（ω为常数且ω＞0），函数f（x）=在R上的最大值为2．
（1）求实数a的值；
（2）把函数y=f（x）的图象向右平移个单位，可得函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，]上为增函数，求ω的最大值．

科目： 来源：2011年四川省成都七中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

甲乙两人参加某电台举办的有奖知识问答．约定甲，乙两人分别回答4个问题，答对一题得一分，答错不得分，4个问题结束后以总分决定胜负．甲，乙回答正确的概率分别是和，且不相互影响．
（1）甲回答4次，至少一次回答错误的概率；
（2）求甲恰好以3分的优势取胜的概率．

科目： 来源：2011年四川省成都七中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=90°，CD=2．把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角A-BD-C的余弦值等于．对于图2：
（Ⅰ）求AC；
（Ⅱ）证明：AC⊥平面BCD；
（Ⅲ）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．

科目： 来源：2011年四川省成都七中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）为R上的奇函数，且f（1）=-1，对任意a，b∈R，a+b≠0，有．
（1）判断函数f（x）在R上的单调性，并证明你的结论；
（2）解关于x的不等式．

科目： 来源：2011年四川省成都七中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年四川省成都七中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足，．
（1）若方程f（x）=x的解称为函数y=f（x）的不动点，求a_n+1=f（a_n）的不动点的值；
（2）若a₁=2，，求证：数列{lnb_n}是等比数列，并求数列{b_n}的通项．
（3）当任意n∈N^*时，求证：b₁+b₂+b₃+…+b_n＜．

科目： 来源：2012年云南省曲靖市宣威市高三第一次调研摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设全集U是实数集R，M={x|x＜-2或x＞2}，N={x|x²-4x+3＜0}，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}