相关习题
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科目：
来源：2012年山东省青岛市即墨市高三1月教学质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
△ABC中sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范围为 ．
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科目：
来源：2012年山东省青岛市即墨市高三1月教学质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
设集合D={平面向量}，定义在D上的映射f，满足对任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若|a|=|b|且a、b不共线，则〔f（a）-f（b）〕•（a+b）=
；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f
，则λ=
．
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科目：
来源：2012年山东省青岛市即墨市高三1月教学质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；
②若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
其中的真命题是 ．（写出所有真命题的编号）
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科目：
来源：2012年山东省青岛市即墨市高三1月教学质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=x3-ax，x∈R．过图象上一点斜率最小的切线平行于直线x+y=2．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间和极值；
（3）已知当x∈（1，+∞）时，f（x）-kf（x-1）≥0恒成立，求实数k的取值范围．
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科目：
来源：2012年山东省青岛市即墨市高三1月教学质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2a，AB=a，PA⊥平米ABCD，F是线段BC的中点．H为PD中点．
（1）证明：FH∥面PAB；
（2）证明：PF⊥FD；
（3）若PB与平米ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的余弦值．
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科目：
来源：2012年山东省青岛市即墨市高三1月教学质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求正数ω的值；
（2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若
，△ABC的面积为
，求a的值．
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科目：
来源：2012年山东省青岛市即墨市高三1月教学质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
等差数列{a
n}中，a
1、a
2、a
3分别是下表第一、二、三列中的某个数，且a
1、a
2、a
3中的任何两个数不在下表的同一行．
| 第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 | | 2 | -1 |
| 第二行 | 2 | | 5 |
| 第三行 | 1 | 3 | -3 |
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和．
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科目：
来源：2012年山东省青岛市即墨市高三1月教学质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，把边长为40cm的正方形铁皮的四角边去边长为xcm的四个相同的正方形，然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子，要求长方体的高度与底面边长的比值不超过常数k（k＞0），问x取何值时，盒子的容积最大，最大容积是多少？
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科目：
来源：2012年山东省青岛市即墨市高三1月教学质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线y
2=
的焦点．PQ过椭圆焦点且PQ⊥x轴，A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线AB的斜率为1，求四边形APBQ面积的最大值；
（3）当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年新课标高三（上）数学一轮复习单元验收1（文科）（解析版）
题型：选择题
已知M={y|y=x
2}，N={y|x
2+y
2=2}，则M∩N=（ ）
A．{（1，1），（-1，1）}
B．{1}
C．[0，1]
D．
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