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科目：
来源：2012年山东省青岛市即墨市高三1月教学质量检测数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=x3-ax，x∈R．过图象上一点斜率最小的切线平行于直线x+y=2．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间和极值；
（3）已知当x∈（1，+∞）时，f（x）-kf（x-1）≥0恒成立，求实数k的取值范围．
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科目：
来源：2012年山东省青岛市即墨市高三1月教学质量检测数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2a，AB=a，PA⊥平米ABCD，F是线段BC的中点．H为PD中点．
（1）证明：FH∥面PAB；
（2）证明：PF⊥FD．
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科目：
来源：2012年山东省青岛市即墨市高三1月教学质量检测数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求正数ω的值；
（2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若
，△ABC的面积为
，求a的值．
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科目：
来源：2012年山东省青岛市即墨市高三1月教学质量检测数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
等差数列{a
n}中，a
1、a
2、a
3分别是下表第一、二、三列中的某个数，且a
1、a
2、a
3中的任何两个数不在下表的同一行．
| 第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 | | 2 | -1 |
| 第二行 | 2 | | 5 |
| 第三行 | 1 | 3 | -3 |
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和．
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科目：
来源：2012年山东省青岛市即墨市高三1月教学质量检测数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，把边长为40cm的正方形铁皮的四角边去边长为xcm的四个相同的正方形，然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子，要求长方体的高度与底面边长的比值不超过常数k（k＞0），问x取何值时，盒子的容积最大，最大容积是多少？
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科目：
来源：2012年山东省青岛市即墨市高三1月教学质量检测数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线y
2=
的焦点．PQ过椭圆焦点且PQ⊥x轴，A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线AB的斜率为1，求四边形APBQ面积的最大值；
（3）当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．
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科目：
来源：2009-2010学年广东省广州市高三调研数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）
A．{2}
B．{4，6}
C．{1，3，5}
D．{4，6，7，8}
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科目：
来源：2009-2010学年广东省广州市高三调研数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
函数
的定义域为（ ）
A．（-∞，-1]∪[1，+∞）
B．（-∞，1]
C．（-1，1）
D．[-1，1]
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科目：
来源：2009-2010学年广东省广州市高三调研数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
在等差数列{a
n}中，a
6+a
8=6，则数列{a
n}的前13项之和为（ ）
A．
B．39
C．
D．78
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科目：
来源：2009-2010学年广东省广州市高三调研数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
命题“?x∈R，ex＞x”的否定是（ ）
A．?x∈R，ex＜
B．?x∈R，ex＜
C．?x∈R，ex≤
D．?x∈R，ex≤
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