相关习题
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科目：
来源：2012年海南省高考数学压轴卷（文科）（解析版）
题型：选择题
若双曲线
的左．右焦点分别为F
1、F
2，线段F
1F
2被抛物线y
2=2bx的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2012年海南省高考数学压轴卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：
甲：f（3）=1；
乙：函数f（x）在[-6，-2]上是增函数；
丙：函数f（x）关于直线x=4对称；
丁：若m∈（0，1），则关于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上所有根之和为-8．
其中正确的是（ ）
A．甲，乙，丁
B．乙，丙
C．甲，乙，丙
D．甲，丁
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来源：2012年海南省高考数学压轴卷（文科）（解析版）
题型：填空题
设函数f（x）=
，若f（x
）＞1，则x
的取值范围是
．
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来源：2012年海南省高考数学压轴卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知直线l，m平面α，β，且l⊥α，m?β，给出下列四个命题
①若α∥β则l⊥m；
②若l⊥m则α∥β；
③若α⊥β，则l∥m；
④若l∥m则α⊥β．其中正确命题的序号是 ．
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来源：2012年海南省高考数学压轴卷（文科）（解析版）
题型：填空题
如图所示：有三根针和套在一根针上的若干金属片．按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．
（1）每次只能移动一个金属片；
（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f（n）；
①f（3）=
；
②f（n）=
．
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来源：2012年海南省高考数学压轴卷（文科）（解析版）
题型：填空题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2
，c=
则
，则∠C=
．
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来源：2012年海南省高考数学压轴卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（Ⅰ）求证AF∥平面BCE；
（Ⅱ）设AB=1，求多面体ABCDE的体积．
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来源：2012年海南省高考数学压轴卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某高校在2010年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组[160，165），第二组[165，170），第三组[170，175），第四组[175，180），第五组[180，185）得到的频率分布直方图如图所示，
（1）求第三、四、五组的频率；
（2）为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试．
（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率．
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科目：
来源：2012年海南省高考数学压轴卷（文科）（解析版）
题型：解答题
椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为
．点P（1，
）、A、B在椭圆E上，且
+
=m
（m∈R）．
（1）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
（2）当m=-3时，证明原点O是△PAB的重心，并求直线AB的方程．
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来源：2012年海南省高考数学压轴卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知f（x）=x3+bx+cx+d在（-∞，0）上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程f（x）=0有三个根，它们分别为α，2，β．
（1）求c的值；
（2）求证f（1）≥2；
（3）求|α-β|的取值范围．
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