下面给出的四个命题中:①以抛物线y2=4x的焦点为圆心.且过坐标原点的圆的方程为(x-1)2+y2=1,②若m=-2.则直线(m+2)x+my+1=0与直线y-3=0相互垂直,③命题“?x∈R.使得x——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年山东省济南市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

下面给出的四个命题中：
①以抛物线y²=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（x-1）²+y²=1；
②若m=-2，则直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命题“?x∈R，使得x²+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x²+3x+4≠0”；
④将函数y=sin2x的图象向右平移

个单位，得到函数y=sin（2x-

）的图象．
其中是真命题的有（将你认为正确的序号都填上）．

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科目： 来源：2012年山东省济南市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，

，

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：数列{b_n}是等差数列；
（3）设数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n，求{c_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：2012年山东省济南市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-1，

）．
（Ⅰ）求sin2α-tanα的值；
（Ⅱ）若函数f（x）=cos（x+α）cosα+sin（x+α）sinα，求函数g（x）=

f（

-2x）-2f²（x）+1在区间[0，

]上的取值范围．

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科目： 来源：2012年山东省济南市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．
（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69，70，70，72，74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．

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科目： 来源：2012年山东省济南市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且2PA=AD，E、F、G、H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点．
（Ⅰ）求证：BC∥平面EFG；
（Ⅱ）求证：DH⊥平面AEG；
（Ⅲ）求三棱锥E-AFG与四棱锥P-ABCD的体积比．