某次考试共有8道选择题.每道选择题有4个选项.其中只有一个是正确的,评分标准为:“每题只有一个选项是正确的.选对得5分.不选或选错得0分．某考生每道题都给出一个答案.已确定有5道题的答案是正确的.而——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高考复习数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

某次考试共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准为：“每题只有一个选项是正确的，选对得5分，不选或选错得0分．”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余3道题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因不了解题意而乱猜，试求该考生：
（Ⅰ）得40分的概率；
（Ⅱ）所得分数ξ的数学期望．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高考复习数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且AD=PD=2EC，
（1）求证：BE∥平面PDA；
（2）求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的余弦值．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高考复习数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xoy中，设点F（1，0），直线l：x=-1，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，RQ⊥FP，PQ⊥l．
（1）求动点Q的轨迹的方程；
（2）记Q的轨迹的方程为E，过点F作两条互相垂直的曲线E的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M，N．求证：直线MN必过定点R（3，0）．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高考复习数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n }满足