科目： 来源：2012-2013学年贵州省毕节一中高三第四次摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数，数列
（1）求证数列为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）记

科目： 来源：2012-2013学年贵州省毕节一中高三第四次摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图：四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，PB∥平面EAC．
（1）求征：PE=ED；
（2）若AD=AB，求二面角A-PC-D的大小．

科目： 来源：2012-2013学年贵州省毕节一中高三第四次摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

一动圆经过点Q（0，）且和直线2y+1=0相切，记其圆心的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程．
（2）是否存在正数t，对于过点T（0，t）且与曲线C有两个交点R，S的任一直线，都有＜0，若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由：

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已知函数．
（Ⅰ）当a=1时，?x∈[1，e]使不等式f（x）≤m，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax的下方，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年贵州省毕节一中高三第四次摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）当a=1时，求f（x）的极小值；（2）设g（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求g（x）的最大值F（a）．

科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

如图，在正四棱锥P-ABCD中，∠APC=60°，则二面角A-PB-C的平面角的余弦值为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

设实数a使得不等式|2x-a|+|3x-2a|≥a²对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是（ ）
A．
B．
C．
D．[-3，3]

科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同．甲从袋中摸出一个球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b．则使不等式a-2b+10＞0成立的事件发生的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=3sinx+2cosx+1．若实数a、b、c使得af（x）+bf（x-c）=1对任意实数x恒成立，则的值等于（ ）
A．
B．
C．-1
D．1

科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

设圆O₁和圆O₂是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．