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科目：
来源：2012-2013学年新课标高三（上）数学一轮复习单元验收3（文科）（解析版）
题型：填空题
已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．设△ABC，△A′B′C′的中心分别是O，O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转，射线OA旋转所成的角为x弧度（x可以取到任意一个实数），对应的俯视图的面积为S（x），则函数S（x）的最大值为
；最小正周期为
．
说明：“三棱柱绕直线OO′旋转”包括逆时针方向和顺时针方向，逆时针方向旋转时，OA旋转所成的角为正角，顺时针方向旋转时，OA旋转所成的角为负角．
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科目：
来源：2012-2013学年新课标高三（上）数学一轮复习单元验收3（文科）（解析版）
题型：填空题
已知ABCD-A1B1C1D1为单位正方体，黑白两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，白蚂蚁爬行的路线是AA1→A1D1→…，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是自然数），设黑、白蚂蚁都走完2012段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两只蚂蚁的距离是 ．
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科目：
来源：2012-2013学年新课标高三（上）数学一轮复习单元验收3（文科）（解析版）
题型：解答题
在平面α内有△ABC，在平面α外有点S，斜线SA⊥AC，SB⊥BC，且斜线SA、SB与平面α所成角相等．
（1）求证：AC=BC
（2）又设点S到α的距离为4cm，AC⊥BC且AB=6cm，求S与AB的距离．
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科目：
来源：2012-2013学年新课标高三（上）数学一轮复习单元验收3（文科）（解析版）
题型：解答题
平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、AC、BC于E、F、G、H．CD=a，AB=b，CD⊥AB．
（1）求证EFGH为矩形；
（2）点E在什么位置，SEFGH最大？
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科目：
来源：2012-2013学年新课标高三（上）数学一轮复习单元验收3（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC=
．
等边三角形ADB以AB为轴运动．
（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；
（Ⅱ）当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论．
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科目：
来源：2012-2013学年新课标高三（上）数学一轮复习单元验收3（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，其中AB=3，PA=4，若在线段PD上存在点E使得BE⊥CE，求线段AD的取值范围，并求当线段PD上有且只有一个点E使得BE⊥CE时，二面角E-BC-A正切值的大小．
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科目：
来源：2012-2013学年新课标高三（上）数学一轮复习单元验收3（文科）（解析版）
题型：解答题
如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2．
（1）求证：AC∥平面BEF；
（2）求四面体BDEF的体积．
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科目：
来源：2012-2013学年新课标高三（上）数学一轮复习单元验收3（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，直棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°AB=2AD=2CD=2．
（1）求证：AC⊥平面BB
1C
1C；
（2）在A
1B
1上是否存一点P，使得DP与平面BCB
1与平面ACB
1都平行？证明你的结论．
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科目：
来源：2012-2013学年贵州省毕节一中高三第四次摸底数学试卷（解析版）
题型：选择题
（理）i是虚数单位，则
的虚部为（ ）
A．-1
B．1
C．-3
D．3
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科目：
来源：2012-2013学年贵州省毕节一中高三第四次摸底数学试卷（解析版）
题型：选择题
设全集U=R，A={x|
}，则C
RA=（ ）
A．[1，2]
B．（1，2]
C．[1，2）
D．（1，2）
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