给定正数p.q.a.b.c.其中p≠q.若p.a.q是等比数列.p.b.c.q是等差数列.则一元二次方程bx2-2ax+c=0( )A．无实根B．有两个相等实根C．有两个同号相异实根D．有两个异号实根——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：选择题

给定正数p，q，a，b，c，其中p≠q，若p，a，q是等比数列，p，b，c，q是等差数列，则一元二次方程bx²-2ax+c=0（）
A．无实根
B．有两个相等实根
C．有两个同号相异实根
D．有两个异号实根

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科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：选择题

平面上整点（纵、横坐标都是整数的点）到直线y=

的距离中的最小值是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：选择题

设ω=cos

+isin

，则以ω，ω³，ω⁷，ω⁹为根的方程是（）
A．x⁴+x³+x²+x+1=0
B．x⁴-x³+x²-x+1=0
C．x⁴-x³-x²+x+1=0
D．x⁴+x³+x²-x-1=0

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科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：填空题

arcsin（sin2000°）= ．

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科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：填空题

设a_n是

的展开式中x项的系数（n=2、3、4、…），则

= ．

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科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：填空题

等比数列a+log₂3，a+log₄3，a+log₈3的公比是．

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科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：填空题

在椭圆

=1 （a＞b＞0）中，记左焦点为F，右顶点为A，短轴上方的端点为B．若该椭圆的离心率是

，则∠ABF= ．

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科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：填空题

一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a，则这个球的体积是．

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科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：填空题

如果：（1）a，b，c，d都属于{1，2，3，4}；
（2）a≠b，b≠c，c≠d，d≠a；
（3）a是a，b，c，d中的最小值，
那么，可以组成的不同的四位数

的个数是．

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科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

设S_n=1+2+3+…+n，n∈N^*，求

的最大值．

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