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    科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-BD1-A1的度数是    ．

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    科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

    设p是给定的奇质数，正整数k使得也是一个正整数，则k=    ．

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    科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

    已知数列a，a1，a2，…，an，…满足关系式（3-an+1）（6+an）=18，且a=3，则的值是    ．

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    科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

    在平面直角坐标系xoy中，给定两定点M（-1，2）和N（1，4），点P在x轴的正半轴上移动，当∠MPN取最大值时，点P的横坐标是    ．

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    科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

    一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数的和大于2n，则算过关．问：
    （1）某人在这项游戏中最多能过几关？
    （2）他连过前三关的概率是多少？

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    科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xoy中，给定三点，点P到直线BC的距离是该点到直线AB，AC距离的等比中项．
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）若直线L经过△ABC的内心（设为D），且与P点的轨迹恰好有3个公共点，求L的斜率k的取值范围．

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    科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

    已知α，β是方程4x2-4tx-1=0（t∈R）的两个不等实根，函数的定义域为[α，β]．
    （Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
    （Ⅱ）证明：对于，若sinu1+sinu2+sinu3=1，则++＜．

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    科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：选择题

    设全集是实数，若A={x|≤0}，B={x|=10x}，则A∩∁RB是（ ）
    A．{2}
    B．{-1}
    C．{x|x≤2}
    D．∅

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    科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：选择题

    设sinα＞0，cosα＜0，且sin＞cos，则的取值范围是（ ）
    A．（2kπ+，2kπ+），k∈Z
    B．（+，+），k∈Z
    C．（2kπ+，2kπ+π），k∈Z
    D．（2kπ+，2kπ+）∪（2kπ+，2kπ+π），k∈Z

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    科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：选择题

    已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点，点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，则△ABC的面积是（ ）
    A．
    B．
    C．3
    D．6

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