科目： 来源：2012-2013学年新课标高三（上）数学一轮复习单元验收5（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n，已知．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c_n}满足，求数列{c_n}的前n项和T_n．
（Ⅲ）张三同学利用第（Ⅱ）题中的T_n设计了一个程序流程图，但李四同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束）．你是否同意李四同学的观点？请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年新课标高三（上）数学一轮复习单元验收5（理科）（解析版） 题型：解答题

如果存在常数a使得数列{a_n}满足：若x是数列{a_n}中的一项，则a-x也是数列{a_n}中的一项，称数列{a_n}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
（1）若数列：1，2，4，m（m＞4）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
（2）若有穷递增数列{b_n}是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求证：数列{b_n}的前n项和；
（3）已知有穷等差数列{c_n}的项数是n（n≥3），所有项之和是B，试判断数列{c_n}是否是“兑换数列”？如果是的，给予证明，并用n和B表示它的“兑换系数”；如果不是，说明理由．

科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

设锐角θ使关于x的方程x²+4xcosθ+cotθ=0有重根，则θ的弧度数为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

已知M=，N=（x，y）|y=mx+b，若对于所有的m∈R，均有M∩N≠φ，则b的取值范围是（ ）
A．
B．（）
C．[]
D．[]

科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

不等式+x³+2＞0的解集为（ ）
A．[2，3）
B．（2，3]
C．[2，4）
D．（2，4]

科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

设 O点 在△ABC内部，且有，则△ABC 的面积与△AOC 的面积的比为（ ）
A．2
B．
C．3
D．

科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

设三位数，若以a、b、c为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数n有（ ）
A．45个
B．81个
C．156个
D．165个

科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

顶点为P的圆锥的轴截面积是等腰直角三角形，A是底面圆周上的点，O为底面圆的圆心，AB⊥OB，垂足为B，OH⊥PB，垂足为H，且PA=4，C为PA的中点，则当三棱锥O-HPC的体积最大时，OB的长是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系xOy中，函数f（x）=asinax+cosax（a＞0）在一个最小正周期长的区间上的图象与函数g（x）=的图象所围成的封闭图形的面积是    ．

科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题