相关习题
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科目：
来源：2012-2013学年广东省惠州市高三第一次调研数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知函数
则f（f（2））=
．
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来源：2012-2013学年广东省惠州市高三第一次调研数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
设x、y满足约束条件
，则z=x
2+y
2的最小值是
．
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题型：填空题
（坐标系与参数方程选做题）已知圆C的极坐标方程ρ=2cosθ，则圆C上点到直线l：ρcosθ-2ρsinθ+7=0的最短距离为 ．
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题型：填空题
（几何证明选讲选做题）如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，若 PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，则BD等于
．
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题型：解答题
已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值．
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来源：2012-2013学年广东省惠州市高三第一次调研数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=sin（ωy+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若α∈（
），f（α+
）=
，求
的值．
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来源：2012-2013学年广东省惠州市高三第一次调研数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某中学在校就餐的高一年级学生有440名，高二年级学生有460名，高三年级学生有500名；为了解学校食堂的服务质量情况，用分层抽样的方法从中抽取70名学生进行抽样调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表（服务满意度为x，价格满意度为y）．
人数 y
x | 价格满意度 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
服
务
满
意
度 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | |
| 2 | 2 | 1 | 3 | 4 | 1 |
| 3 | 3 | 7 | 8 | 8 | 4 |
| 4 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 |
| 5 | | 1 | 2 | 3 | 1 |
（1）求高二年级共抽取学生人数；
（2）求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的方差；
（3）为提高食堂服务质量，现从x＜3且2≤y＜4的所有学生中随机抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率．
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来源：2012-2013学年广东省惠州市高三第一次调研数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧棱AA
1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A
1A=AB=2，BC=3．
（1）求证：AB
1∥平面BC
1D；
（2） 求四棱锥B-AA
1C
1D的体积．
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来源：2012-2013学年广东省惠州市高三第一次调研数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，且经过点
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A，B两点，求△AOB（O为原点）面积的最大值．
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来源：2012-2013学年广东省惠州市高三第一次调研数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
x
2+bx+a（a，b∈R），且其导函数f′（x）的图象过原点．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=3处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
（Ⅲ）当a＞0时，求函数f（x）的零点个数．
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