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    科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

    设f（x）=sin4x-sinxcosx+cos4x，则f（x）的值域是    ．

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    科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

    若对一切θ∈R，复数z=（a+cosθ）+（2a-sinθ）i的模不超过2，则实数a的取值范围为    ．

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    科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

    已知椭圆+=1的左右焦点分别为F1与F2，点P在直线l：x-y+8+2=0上．当∠F1PF2取最大值时，的比值为    ．

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    科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

    底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切．现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水    cm3．

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    科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

    方程（x2006+1）（1+x2+x4+…+x2004）=2006x2005的实数解的个数为    ．

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    科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

    袋内有8个白球和2个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回1个白球，则第4次恰好取完所有红球的概率为    ．

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    科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    给定整数n≥2，设M（x，y）是抛物线y2=nx-1与直线y=x的一个交点．试证明对任意正整数m，必存在整数k≥2，使（）为抛物线y2=kx-1与直线y=x的一个交点．

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    科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    将2006表示成5个正整数x1，x2，x3，x4，x5之和．记S=xixj．问：
    （1）当x1，x2，x3，x4，x5取何值时，S取到最大值；
    （2）进一步地，对任意1≤i，j≤5有≤2，当x1，x2，x3，x4，x5取何值时，S取到最小值．说明理由．

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    科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    设f（x）=x2+a．记f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…，集合M={a∈R|对所有正整数n，≤2}．
    证明：M=[-2，]．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省惠州市高三第一次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知集合A={1，2，3，4}，集合 B={2，4}，则 A∩B=（ ）
    A．{2，4}
    B．{1，3}
    C．{1，2，3，4}
    D．∅

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