科目： 来源：2012-2013学年新课标高三（上）数学一轮复习单元验收8（文科）（解析版） 题型：解答题

已知集合P=，y=log₂（ax²-2x+2）的定义域为Q．
（1）若P∩Q≠∅，求实数a的取值范围；
（2）若方程，求实数a的取值的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年新课标高三（上）数学一轮复习单元验收8（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年新课标高三（上）数学一轮复习单元验收8（文科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f （1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时有．
（1）判断f （x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式：；
（3）若f （x）≤t²-2at+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年新课标高三（上）数学一轮复习单元验收8（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-（1+k²）x²（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
（1）求炮的最大射程；
（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．

科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

已知△ABC，若对任意t∈R，≥则△ABC一定为（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．答案不确定

科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

设log_x（2x²+x-1）＞log_x2-1，则x的取值范围为（ ）
A．＜x＜1
B．x＞且x≠1
C．x＞1
D．0＜x＜1

科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

如图，在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，，AB=AC=A₁A=1，已知G与E分别是棱A₁B₁和CC₁的中点，D与F分别是线段AC与AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围是（ ）

A．[，1）
B．[，2）
C．[1，）
D．[，）

科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

设，则对任意实数a，b，a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的（ ）
A．充分必要条件
B．充分而非必要条件
C．必要而非充分条件
D．既非充分也非必要条件

科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

数码a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₀₆中，有奇数个9的2007位十进制数2a₁a₂…a₂₀₀₆的个数为（ ）
A．（10²⁰⁰⁶+8²⁰⁰⁶）
B．（10²⁰⁰⁶-8²⁰⁰⁶）
C．10²⁰⁰⁶+8²⁰⁰⁶
D．10²⁰⁰⁶-8²⁰⁰⁶