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    如图所示，一个板长为l，板间距离也是l的平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，在极板右边的空间里存在着垂直于纸面向里的匀强磁场．有一质量为m，重力不计，带电量-q的粒子从极板正中以初速度为v水平射入，恰能从上 极板边缘飞出又能从下极板边缘飞入，求：
    （1）两极板间匀强电场的电场强度E的大小和方向
    （2）-q粒子飞出极板时的速度v的大小与方向
    （3）磁感应强度B的变小．

    【答案】分析：（1）平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，场强方向应竖直向下．粒子进入电场后做类平抛运动，在水平方向上做匀速运动，在竖直方向上做匀加速运动．粒子恰能从上极板边缘飞出时，电场中偏转距离为，根据牛顿第二定律和运动学公式结合，运用运动的合成和分解法，求解电场强度E的大小；
    （2）根据速度的合成，求出粒子飞出极板时的速度v的大小与方向；
    （3）粒子进入磁场后由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，由题，恰能从上极板边缘飞出又能从下极板边缘飞入，画出轨迹，由几何知识求出轨迹半径，即可由牛顿第二定律求出B．
    解答：解：（1）由于上板带正电，下板带负电，故板间电场强度方向竖直向下．
    -q粒子在水平方向上匀速运动，在竖直方向上匀加速运动，则有
      水平方向：l=vt
      竖直方向：=
    又由牛顿第二定律得 a=
    联立解得，E=
    （2）设粒子飞出板时水平速度为vx，竖直速度为vy，水平偏转角为θ，则
    水平方向：vx=v，
    竖直方向：vy=at=
    则tanθ=，v=
    可得θ=45°，v=
    （3 ）设粒子在磁场中运动的半径为R，由几何关系易知R=
    由洛伦兹力提供向心力，则得qvB=m
    得 B=
    答：（1）两极板间匀强电场的电场强度E的大小是，方向竖直向下；
    （2）-q粒子飞出极板时的速度v的大小是v，方向与水平方向成45°斜向上．
    （3）磁感应强度B的大小是．
    点评：本题中带电粒子在组合场中运动，要掌握类平抛运动的研究方法：运动的合成和分解，磁场中画轨迹是解题的关键．
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