Question

17．从某高楼顶用30m/s的水平速度抛出一物体，楼房的高度h=80m （g=10m/s²）．求：
（1）物体落地所用时间；
（2）落地时速度大小以及速度方向；
（3）物体的水平射程s．

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，根据速度时间公式求出落地时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度大小和方向．根据初速度和时间求出水平射程．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，物体运动的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$．
（2）落地时竖直分速度v_y=gt=10×4m/s=40m/s，
则落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{3{0}^{2}+4{0}^{2}}$m/s=50m/s，
根据平行四边形定则知，$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{40}{30}=\frac{4}{3}$，可知落地的速度方向与水平方向的夹角为53°．
（3）物体的水平射程s=v₀t=30×4m=120m．
答：（1）物体落地所用时间为4s；
（2）落地时速度大小为50m/s，速度方向与水平方向的夹角为53°；
（3）物体的水平射程s为120m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．