将一单摆装置竖直悬于某一深度为h且开口向下的固定小筒中.如图甲所示．将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放.设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁．如果本实验的长度测量工具只能测量出筒下端口到摆球球心之间的距离l.并通过改变l而测出对应的摆动周期T.再以T2为纵轴.l为横轴.作出T2-l图象.则可以由此图象得出小筒的深度h和当地的重力� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2010?青浦区一模）将一单摆装置竖直悬于某一深度为h（未知）且开口向下的固定小筒中（单摆的下部分露出筒外），如图甲所示．将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁．如果本实验的长度测量工具只能测量出筒下端口到摆球球心之间的距离l，并通过改变l而测出对应的摆动周期T，再以T²为纵轴、l为横轴，作出T²-l图象，则可以由此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度g．
（1）如果实验中所得到的T²-l图象如图乙所示，那么对应的图象应该是a、b、c中的

．
（2）由图象可知，小筒的深度h=

0.3

m；当地重力加速度g=

9.86

m/s²．

分析：（1）根据T=2π

，则T2=

4π2

l，图线应该是一条过原点的倾斜直线，通过L不是实际的摆长，L=0，实际摆长不为零去判断正确的图线．
（2）当T=0时，对应的摆长为0，从而知道筒的深度．图线的斜率等于

4π2

，从而可求出重力加速度．

解答：解：（1）根据T=2π

，则T2=

4π2

l，图线应该是一条过原点的倾斜直线，通过L不是实际的摆长，L=0，实际摆长不为0，所以图象中L=0时，周期不等于0．故选a．
（2）当T=0时，对应的位置是-30cm．可知小筒的深度为0.3m．图线的斜率k=

4π2

=4，所以g=9.86m/s²．
故本题答案为：（1）a ；（2）0.3、9.86；

点评：解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2π

，以及会通过作T²-L图线求重力加速度．

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