Question

如图1所示，地面不光滑，大小可忽略的铁块A静止放在木板B的最左端，mA=1kg，mB=1kg．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．已知木板B与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块 A 与木板B之间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2．现给A施加一个水平向右的力F．则：

（1）若力F恒为3N，求A、B的加速度大小及方向；

（2）若力F恒为8N，经1s铁块A恰好运动到木板B的最右端，求木板B的长度；

（3）若力F从零开始逐渐增加，且木板B足够长．试通过分析与计算，在图2中作出铁块A受到的摩擦力f随力F大小变化的图象．

Answer 1

考点：

牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；滑动摩擦力．
专题：	牛顿运动定律综合专题．
分析：	（1）对整体受力分析，由牛顿第二定律可求得加速度的大小及方向； （2）由牛顿第二定律求得两物体的加速度，再由位移公式可求得滑过的距离，则可以求得木板的长度； （3）根据拉力的大小确定物体的运动状态，明确物体受到的摩擦力为滑动摩擦力还是静摩擦力，则可分析摩擦力的大小变化．
解答：	解：（1）若力F恒为3 N，A、B具有共同的加速度 对整体：F﹣μ1（mA+mB）g=（mA+mB）a 解得：a=0.5m/s2 方向水平向右． （2）若力F恒为8 N时， 对A：F﹣μ2mAg=mAa1 解得： 对B：μ2mAg﹣μ1（mA+mB）g=mBa2 解得： 木板的长度L=a1t2﹣a2t2=﹣=1m； （3）①当F≤μ1（m A+m B） g=2 N时，系统没有被拉动，静摩擦力与力F成正比，即f=F． ②当F≥μ1（m A+m B） g=2 N时，如果A、B相对静止，铁块与木板有相同的加速度a，则 F﹣μ1（m A+m B） g=（m A+m B）a，F﹣f=mAa，解得F=2f﹣2． 此时f≤μ2m Ag=4 N，也即F≤6 N． 所以当2 N＜F≤6 N时，f=+1 N． ③当F＞6 N时，A、B相对滑动，此时铁块受到的摩擦力为 f=μ2 mAg=4 N． 因此，f﹣F 图象如图所示． 答：（1）A、B的加速度大小均为0.5m/s2；方向向右；（2）木板B的长度为1m；（3）图象如上图．
点评：	本题考查牛顿第二定律的应用及摩擦力问题，要注意正确选择研究对象，做好受力分析，则可以由年顿第二定律及运动学公式分析求解．