Question

（12分）如图所示，质量为m=1kg木块在拉力F作用下沿水平方向加速运动，加速度a=5.2m/s²。至水平面末端时速度v₀=6m/s，此时撤去拉力，木块运动到质量为M=2kg小车上。已知木块与地面、木块与小车动摩擦因素u=0.4，不计小车与地面摩擦。已知拉力与水平方向夹角为53°，g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6。

求：（1）拉力F大小（2）为使木块不离开小车，小车最短为多长？

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：（1）木块受到重力、拉力、支持力和摩擦力共同作用；

由牛顿第二定律得：

          （1分）

         （1分）

            （1分）

解得：           （1分）

（2）木块滑上小车做匀减速直线运动，设加速度为a₁

由 

解得：          （1分）

小车做匀加速直线运动，设加速度为a₂

由

解得：         （1分）

设经过时间t，木块与小车达到共同速度；

 

解得：           （2分）

木块位移 

小车位移         （2分）

木板长度         （2分）

考点：本题考查匀变速直线运动规律、牛顿运动定律。