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    13．如图所示，粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U型管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长L=30cm（可视为理想气体），两管中水银面等高．先将右端与一低压舱（未画出）接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h=15cm（环境温度不变，大气压强p0=75cmHg）
    （1）求稳定后低压舱内的压强（用“cmHg”做单位）
    （2）在保持体积不变的情况下，使压强增大到原来的1.5倍，则其温度由原来的27℃变为多少？
    （3）改变内能方法有两种，做功和传热，那么第（2）问中改变内能是那种方法？如若做功判断气体对外界做功还是外界对其他做功，如若传热判断气体是吸收热量还是放出热量？

    分析 （1）根据题意可知，这个过程是等温变化，找出左边气体变化前后的两个状态的状态参量，由等温变化的规律可求出左边的气体变化后的压强，从而即可求出低压仓的压强．
    （2）气体发生等容变化，根据查理定律求出气体的末态温度
    （3）气体体积不变，气体对外界不做功，由热力学第一定律可判断吸放热．

    解答 解：（1）稳定后右管水银面高出左管水银面h=15cm，左管下降7.5cm，右管上升7.5cm
    以左管中封闭气体为研究对象，初态压强：${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}=75cmHg$                  体积：${V}_{1}^{\;}=LS=30S$
    末态压强：${p}_{2}^{\;}=？$                               体积：${V}_{2}^{\;}=37.5S$
    根据玻意耳定律，有：
    ${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
    即为：$75×30S={p}_{2}^{\;}×37.5S$
    解得：${p}_{2}^{\;}=60cmHg$
    设稳定后低压舱内气体压强p′，则有：
    $p′+15={p}_{2}^{\;}$
    代入数据解得：p′=45cmHg
    （2）气体发生等容变化，根据查理定律有：
    $\frac{{p}_{1}^{\;}}{273+27}=\frac{1.5{p}_{1}^{\;}}{273+{t}_{2}^{\;}}$
    代入数据解得：${t}_{2}^{\;}=177℃$
    （3）第（2）问中气体体积不变，不做功，温度升高，气体内能增大，气体吸热，是通过热传递的方式改变气体的内能．
    答：（1）稳定后低压舱内的压强45cmHg
    （2）在保持体积不变的情况下，使压强增大到原来的1.5倍，则其温度由原来的27℃变为177℃
    （3）改变内能方法有两种，做功和传热，那么第（2）问中改变内能是热传递，气体是吸收热量

    点评 解答关于理想气体的问题，首先要明确忽略气体分子之间的势能，气体的能量只有气体的动能；要明确气体的各个状态及其状态参量，利用相应的规律进行解题．同时熟练的应用热力学第一定律解答相关问题．

    练习册系列答案
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