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    如图所示，质量分别为m1＝1kg和m 2＝2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，若F1＝（9-2t）N，F2＝（3＋2t）N，则：

    （1）经多长时间t0两物块开始分离?

    （2）在同一坐标中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图像?

    （3）速度的定义为v＝△s /△t，“v-t”图像下的“面积”在数值上等于位移s；加速度的定义为a＝△v/△t，则“a-t”图像下的“面积”在数值上应等于什么?

    （4）由加速度a1和a2随时间变化图像可求得A、B两物块分离后2s其相对速度为多大?

    （1）t0＝2.5s 

    （2）  

    （3）等于其速度的变化量⊿v　

    （4）等于图中阴影部分的“面积”大小，即＝6m/s


    解析:

    （1）   当两物体分离瞬间加速度相等，A、B间相互作用力为零，a1=a2，

    即：F1/m=F2/m①         解得：t0＝2.5s②

    （2）两物块在前2.5s加速度相等a=(F1+F2)/(m1+m2)=4m/s2③

    2.5s后m1、m2的加速度的变化率分别为-2m/s2和1m/s2

    ∴两物块的加速度、随时间的变化图像如答图所示：

    （3）等于其速度的变化量⊿v　

    （4）等于图中阴影部分的“面积”大小，即＝6m/s

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